1. 問題の内容
2次関数 のグラフと 軸との共有点の個数を求めよ。
2. 解き方の手順
2次関数 のグラフと 軸との共有点の個数は、判別式 によって決まる。
- のとき、共有点は2個
- のとき、共有点は1個
- のとき、共有点は0個
与えられた2次関数 について、, , である。
判別式 を計算する。
判別式 なので、共有点は1個である。
3. 最終的な答え
1個
「代数学」の関連問題
問題は以下の通りです。 (1) LED電球を使用した時間と総費用(電球の価格と電気料金の合計)の関係を表すグラフを図にかき入れる。 (2) 白熱電球とLED電球を1日4時間ずつ使用する場合、何日使用す...
一次関数方程式グラフ費用計算
2025/8/1
放物線 $y = ax^2 + bx + c$ が与えられたグラフのようになるとき、$a, b, c, b^2 - 4ac, a + b + c, a - b + c$ がそれぞれ0より大きいか、等し...
二次関数放物線グラフ不等式二次不等式
2025/8/1
2次関数 $y=ax^2+bx+c$ のグラフが点 $(0,0)$ と $(1,0)$ で $x$ 軸と交わっているとき、$a$, $c$, $a+2b+4c$ がそれぞれ正、負、または0のどれである...
二次関数グラフ符号方程式
2025/8/1
問題は、与えられた行列式を指定された行または列に関して余因子展開することです。 (1) は行列 $\begin{vmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 1 & 3 & -2 \\ 0 & 6 & ...
行列式余因子展開
2025/8/1
与えられた指数方程式 $4^x - 4^{\log_2{\sqrt{3}}} \cdot 2^x - 4 = 0$ の解を求める問題です。$2^x = X$ とおき、二次方程式に変形し、因数分解を行い...
指数方程式二次方程式対数因数分解方程式の解
2025/8/1
与えられた方程式 $4^x - 4^{\log_2 \sqrt{3}} \cdot 2^x - 4 = 0$ を解く問題です。ただし、$2^x = X$ とおき、式を因数分解して解を求めます。その後、...
指数方程式対数因数分解二次方程式方程式の解
2025/8/1
(1) 公比2の等比数列の第3項の値と、初項から第8項までの数列の和を求める。 (2) 数列 0, 1, 3, 6, 10, 15,... の次の項を求める。 (3) 初項1、公比1/3の等比数列の無...
数列等比数列無限等比級数漸化式
2025/8/1
(1) 公比2の等比数列について、第3項の値と初項から第8項までの和を求めます。 (2) 数列 $0, 1, 3, 6, 10, 15, \dots$ の次の項を求めます。 (3) 初項1、公比$\f...
数列等比数列漸化式無限等比級数
2025/8/1
与えられた数列に関する問題で、(ア)から(ケ)に当てはまる数値を答える問題です。 (1) 公比2の等比数列の第3項と、初項から第8項までの和を求めます。 (2) 数列 $0, 1, 3, 6, 10,...
数列等比数列漸化式級数
2025/8/1
与えられた数列に関する問題を解き、空欄を埋める。具体的には、等比数列の項の値と和、ある数列の規則性、等比数列の無限和、漸化式の一般項を求め、また、指数方程式の解を求める問題が出題されている。
数列等比数列漸化式指数方程式無限等比数列の和対数
2025/8/1