(1) 右の図の直方体ABCD-EFGHにおいて、辺AEとねじれの位置にある辺は全部で何本あるか。 (2) 右の図の直方体ABCD-EFGHにおいて、辺AEと垂直な面は何個あるか。

幾何学空間図形直方体ねじれの位置垂直な面

2025/4/5

1. 問題の内容

(1) 右の図の直方体ABCD-EFGHにおいて、辺AEとねじれの位置にある辺は全部で何本あるか。

(2) 右の図の直方体ABCD-EFGHにおいて、辺AEと垂直な面は何個あるか。

2. 解き方の手順

(1) ねじれの位置にある辺とは、平行でなく、交わらない辺のことです。辺AEと平行な辺はDH, CG, BFです。辺AEと交わる辺はAB, AD, EF, EHです。直方体には12本の辺があるので、12 - 4 - 4 = 4本がねじれの位置にある辺です。

(2) 辺AEと垂直な面を探します。直方体の定義から、辺AEは面ABFEと面AEHDに垂直です。したがって、辺AEと垂直な面は2つです。

3. 最終的な答え

(1) 4本

(2) 2個

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