2枚の硬貨と1個のさいころを投げるとき、次の確率を求めます。 (1) 硬貨が2枚とも表で、さいころが1の目が出る確率 (2) 硬貨が表と裏が1枚ずつで、さいころが偶数の目が出る確率

1. 問題の内容

2枚の硬貨と1個のさいころを投げるとき、次の確率を求めます。

(1) 硬貨が2枚とも表で、さいころが1の目が出る確率

(2) 硬貨が表と裏が1枚ずつで、さいころが偶数の目が出る確率

2. 解き方の手順

(1)

* 硬貨が2枚とも表になる確率は、1枚の硬貨で表が出る確率が$\frac{1}{2}$なので、$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$です。

* さいころが1の目が出る確率は$\frac{1}{6}$です。

* したがって、求める確率は $\frac{1}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{24}$ です。

(2)

* 硬貨が表と裏が1枚ずつ出る確率は、(表, 裏)または(裏, 表)の2通りなので、$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ です。

* さいころが偶数の目(2, 4, 6)が出る確率は$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

* したがって、求める確率は$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{24}$

(2) $\frac{1}{4}$