問題118は、1個のサイコロを4回連続で投げる試行に関する確率を求める問題です。 (1) は、4回とも偶数の目が出る確率を求めます。 (2) は、少なくとも1回は偶数の目が出る確率を求めます。

はい、承知いたしました。問題の解き方を説明します。

1. 問題の内容

問題118は、1個のサイコロを4回連続で投げる試行に関する確率を求める問題です。

(1) は、4回とも偶数の目が出る確率を求めます。

(2) は、少なくとも1回は偶数の目が出る確率を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 4回とも偶数の目が出る確率

サイコロの目は1から6まであり、偶数は2, 4, 6の3つです。したがって、1回の試行で偶数が出る確率は $3/6 = 1/2$ です。

4回連続で偶数が出る確率は、各試行が独立であるため、各確率を掛け合わせます。

$(1/2) \times (1/2) \times (1/2) \times (1/2) = (1/2)^4 = 1/16$

(2) 少なくとも1回は偶数の目が出る確率

「少なくとも1回は偶数の目が出る」という事象の余事象は、「4回とも奇数の目が出る」という事象です。

1回の試行で奇数が出る確率は $3/6 = 1/2$ です。

4回連続で奇数が出る確率は、 $(1/2) \times (1/2) \times (1/2) \times (1/2) = (1/2)^4 = 1/16$ です。

したがって、少なくとも1回は偶数の目が出る確率は、1から4回とも奇数が出る確率を引いたものです。

$1 - 1/16 = 15/16$

3. 最終的な答え

(1) 4回とも偶数の目が出る確率: $1/16$

(2) 少なくとも1回は偶数の目が出る確率: $15/16$