右の図のおうぎ形の面積を求める問題です。おうぎ形の半径は5cm、中心角は135°です。

幾何学おうぎ形面積円半径中心角

2025/4/5

1. 問題の内容

右の図のおうぎ形の面積を求める問題です。おうぎ形の半径は5cm、中心角は135°です。

2. 解き方の手順

おうぎ形の面積は、円の面積に中心角の割合を掛け合わせることで求められます。

* 円の面積の公式は

πr^2

です。ここで、

r

は半径を表します。

* 中心角の割合は、中心角を360°で割ったものです。

まず、円の面積を求めます。半径は5cmなので、円の面積は

π × 5^2 = 25π

次に、中心角の割合を求めます。中心角は135°なので、割合は

\frac{135}{360} = \frac{3}{8}

したがって、おうぎ形の面積は、円の面積にこの割合を掛けることで求められます。

25π × \frac{3}{8} = \frac{75π}{8}

3. 最終的な答え

\frac{75π}{8} cm^2

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