与えられた多項式 $2xy + x^3yz - 4x^2y^2 + 3x^3y$ の次数を求めます。

代数学多項式次数代数
2025/7/31

1. 問題の内容

与えられた多項式 2xy+x3yz4x2y2+3x3y2xy + x^3yz - 4x^2y^2 + 3x^3y の次数を求めます。

2. 解き方の手順

多項式の次数は、各項の次数のうち最大のものです。各項の次数は、その項に含まれる変数の指数の合計です。
* 2xy2xy の次数は 1+1=21 + 1 = 2 です。
* x3yzx^3yz の次数は 3+1+1=53 + 1 + 1 = 5 です。
* 4x2y2-4x^2y^2 の次数は 2+2=42 + 2 = 4 です。
* 3x3y3x^3y の次数は 3+1=43 + 1 = 4 です。
したがって、多項式 2xy+x3yz4x2y2+3x3y2xy + x^3yz - 4x^2y^2 + 3x^3y の次数は、各項の次数の最大値、つまり 55 です。

3. 最終的な答え

5

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