関数 $y = 4x - 2$ において、$x$ が $a$ から $b$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = 4x - 2$ において、$x$ が $a$ から $b$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、変化の割合 $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ で表されます。

まず、$x$ が $a$ のときの $y$ の値 $y_a$ と、$x$ が $b$ のときの $y$ の値 $y_b$ を計算します。

$y_a = 4a - 2$

$y_b = 4b - 2$

次に、$y$ の変化量 $\Delta y = y_b - y_a$ と、$x$ の変化量 $\Delta x = b - a$ を計算します。

$\Delta y = (4b - 2) - (4a - 2) = 4b - 2 - 4a + 2 = 4b - 4a = 4(b - a)$

$\Delta x = b - a$

最後に、平均変化率 $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ を計算します。

$\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{4(b - a)}{b - a}$

$b - a \neq 0$ なので、$b - a$ で約分できます。

$\frac{4(b - a)}{b - a} = 4$

3. 最終的な答え

4