1. 問題の内容
円Oの円周上に点Aがあるとき、点Aにおける円Oの接線mを作図する問題です。作図に用いた線は消さずに、接線をmと表記します。
2. 解き方の手順
(1) 点Oと点Aを結び、線分OAを作図します。
(2) 線分OAを直径とする円を作図します。この円は線分OAの中点を中心とし、半径が線分OAの長さの半分となる円です。線分OAの中点を求めるには、線分OAの垂直二等分線を引くことで求められます。
(3) 線分OAを直径とする円と、円Oの交点は点Aのみになります。
(4) 点Aを通り、線分OAに垂直な直線を作図します。この直線が、点Aにおける円Oの接線mとなります。線分OA上の点Aにおける垂線を引くには、点Aを中心として適当な半径の円を描き、線分OAとの交点をそれぞれP,Qとします。次に、点P,Qを中心として、半径AP(またはAQ)よりも長い半径の円をそれぞれ描き、交点をRとします。直線ARが、点Aを通り線分OAに垂直な直線となります。
(5) 作図した接線を文字mで表します。
3. 最終的な答え
点Aにおける円Oの接線mの作図が完了しました。