異なる7個の玉から5個選ぶとき、選び方は全部で何通りあるか。

1. 問題の内容

異なる7個の玉から5個選ぶとき、選び方は全部で何通りあるか。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。異なるn個のものからr個を選ぶ組み合わせの数は、nCrで表され、次の式で計算できます。

$nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$はnの階乗を表します。

この問題では、$n = 7$、$r = 5$です。したがって、

$7C5 = \frac{7!}{5!(7-5)!} = \frac{7!}{5!2!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 7 \times 3 = 21$

3. 最終的な答え

21通り