確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0, 1)$ に従うとき、正規分布表を用いて $P(0.59 \le Z \le 1.02)$ を求めます。

1. 問題の内容

確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0, 1)$ に従うとき、正規分布表を用いて $P(0.59 \le Z \le 1.02)$ を求めます。

2. 解き方の手順

$P(0.59 \le Z \le 1.02)$ は、標準正規分布の累積分布関数 $\Phi(z)$ を用いて、以下のように計算できます。

$P(0.59 \le Z \le 1.02) = \Phi(1.02) - \Phi(0.59)$

まず、正規分布表から $\Phi(1.02)$ の値を読み取ります。表において、$u=1.0$ の行と $.02$ の列が交わる箇所を見ると、$\Phi(1.02) = 0.3461$ です。

次に、正規分布表から $\Phi(0.59)$ の値を読み取ります。表において、$u=0.5$ の行と $.09$ の列が交わる箇所を見ると、$\Phi(0.59) = 0.2224$ です。

したがって、

$P(0.59 \le Z \le 1.02) = 0.3461 - 0.2224 = 0.1237$

3. 最終的な答え

$P(0.59 \le Z \le 1.02) = 0.1237$