1から10までの数字が書かれた10枚のカードから2枚引くとき、引いたカードの数字の和が10にならない確率を求める。

1. 問題の内容

1から10までの数字が書かれた10枚のカードから2枚引くとき、引いたカードの数字の和が10にならない確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、全事象の数を計算する。10枚のカードから2枚を引く組み合わせの総数は、組み合わせの公式を用いて計算できる。

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_{10}C_2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45

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次に、2枚のカードの和が10になる組み合わせを考える。それは以下の通りである。

(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6)

5+5は条件を満たさないのでカウントしない。

したがって、和が10になる組み合わせは4通りである。

和が10にならない確率は、全事象から和が10になる場合を引いたものを全事象で割ることで求められる。

和が10にならない組み合わせの数は、45 - 4 = 41通りである。

したがって、和が10にならない確率は、$\frac{41}{45}$となる。

3. 最終的な答え

$\frac{41}{45}$