$x^2 - 49$ を因数分解する。

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

**問題1 (左側1)**

1. 問題の内容

$x^2 - 49$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$x^2 - 49$ は、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式を利用できる。

$49 = 7^2$ であるから、$a = x$, $b = 7$ とすると、

$x^2 - 49 = x^2 - 7^2 = (x+7)(x-7)$

3. 最終的な答え

$(x+7)(x-7)$

**問題2 (左側2)**

1. 問題の内容

$a^2 - 9$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$a^2 - 9$ は、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式を利用できる。

$9 = 3^2$ であるから、$a = a$, $b = 3$ とすると、

$a^2 - 9 = a^2 - 3^2 = (a+3)(a-3)$

3. 最終的な答え

$(a+3)(a-3)$

**問題3 (左側3)**

1. 問題の内容

$36 - x^2$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$36 - x^2$ は、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式を利用できる。

$36 = 6^2$ であるから、$a = 6$, $b = x$ とすると、

$36 - x^2 = 6^2 - x^2 = (6+x)(6-x)$

3. 最終的な答え

$(6+x)(6-x)$

**問題4 (左側4)**

1. 問題の内容

$25x^2 - 64y^2$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$25x^2 - 64y^2$ は、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式を利用できる。

$25x^2 = (5x)^2$ 、$64y^2 = (8y)^2$ であるから、$a = 5x$, $b = 8y$ とすると、

$25x^2 - 64y^2 = (5x)^2 - (8y)^2 = (5x+8y)(5x-8y)$

3. 最終的な答え

$(5x+8y)(5x-8y)$

**問題5 (左側5)**

1. 問題の内容

$81a^2 - 16b^2$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$81a^2 - 16b^2$ は、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式を利用できる。

$81a^2 = (9a)^2$ 、$16b^2 = (4b)^2$ であるから、$a = 9a$, $b = 4b$ とすると、

$81a^2 - 16b^2 = (9a)^2 - (4b)^2 = (9a+4b)(9a-4b)$

3. 最終的な答え

$(9a+4b)(9a-4b)$

**問題6 (右側1)**

1. 問題の内容

$x^2 + 3x + 2$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$x^2 + 3x + 2$ は、$x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ の公式を利用できる。

足して3、掛けて2になる2つの数は1と2なので、$a=1$, $b=2$ とすると、

$x^2 + 3x + 2 = (x+1)(x+2)$

3. 最終的な答え

$(x+1)(x+2)$

**問題7 (右側2)**

1. 問題の内容

$x^2 + 8x + 15$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$x^2 + 8x + 15$ は、$x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ の公式を利用できる。

足して8、掛けて15になる2つの数は3と5なので、$a=3$, $b=5$ とすると、

$x^2 + 8x + 15 = (x+3)(x+5)$

3. 最終的な答え

$(x+3)(x+5)$

**問題8 (右側3)**

1. 問題の内容

$x^2 - 7x + 12$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$x^2 - 7x + 12$ は、$x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ の公式を利用できる。

足して-7、掛けて12になる2つの数は-3と-4なので、$a=-3$, $b=-4$ とすると、

$x^2 - 7x + 12 = (x-3)(x-4)$

3. 最終的な答え

$(x-3)(x-4)$

**問題9 (右側4)**

1. 問題の内容

$x^2 + x - 2$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$x^2 + x - 2$ は、$x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ の公式を利用できる。

足して1、掛けて-2になる2つの数は2と-1なので、$a=2$, $b=-1$ とすると、

$x^2 + x - 2 = (x+2)(x-1)$

3. 最終的な答え

$(x+2)(x-1)$

**問題10 (右側5)**

1. 問題の内容

$x^2 - 4x - 12$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

$x^2 - 4x - 12$ は、$x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ の公式を利用できる。

足して-4、掛けて-12になる2つの数は-6と2なので、$a=-6$, $b=2$ とすると、

$x^2 - 4x - 12 = (x-6)(x+2)$

3. 最終的な答え

$(x-6)(x+2)$