与えられた式 $(2x+y+1)^2 - 2(2x+y+1) - 3$ を因数分解する。代数学因数分解式の展開多項式2025/7/311. 問題の内容与えられた式 (2x+y+1)2−2(2x+y+1)−3(2x+y+1)^2 - 2(2x+y+1) - 3(2x+y+1)2−2(2x+y+1)−3 を因数分解する。2. 解き方の手順まず、A=2x+y+1A = 2x + y + 1A=2x+y+1 と置換する。すると、与えられた式は以下のようになる。A2−2A−3A^2 - 2A - 3A2−2A−3この式は、AAA についての2次式なので、因数分解できる。A2−2A−3=(A−3)(A+1)A^2 - 2A - 3 = (A-3)(A+1)A2−2A−3=(A−3)(A+1)次に、AAA を 2x+y+12x + y + 12x+y+1 に戻す。(A−3)(A+1)=(2x+y+1−3)(2x+y+1+1)(A-3)(A+1) = (2x + y + 1 - 3)(2x + y + 1 + 1)(A−3)(A+1)=(2x+y+1−3)(2x+y+1+1)=(2x+y−2)(2x+y+2)= (2x + y - 2)(2x + y + 2)=(2x+y−2)(2x+y+2)3. 最終的な答え(2x+y−2)(2x+y+2)(2x+y-2)(2x+y+2)(2x+y−2)(2x+y+2)