与えられたグラフは関数 $y=ax^2$ のグラフです。 (1) グラフから $a$ の値を求めます。 (2) $x = \frac{3}{2}$ のとき、$y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられたグラフは関数 $y=ax^2$ のグラフです。

(1) グラフから $a$ の値を求めます。

(2) $x = \frac{3}{2}$ のとき、$y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

(1) グラフから、$x$ と $y$ の値を読み取ります。

例えば、$x=2$ のとき、$y=-2$ であることがわかります。

この値を $y=ax^2$ に代入して、$a$ を求めます。

$$-2 = a(2^2)$$

$$-2 = 4a$$

$$a = -\frac{1}{2}$$

(2) $a=-\frac{1}{2}$ を $y=ax^2$ に代入し、$x = \frac{3}{2}$ を代入して $y$ を求めます。

$$y = -\frac{1}{2}x^2$$

$$y = -\frac{1}{2} \left( \frac{3}{2} \right)^2$$

$$y = -\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{4}$$

$$y = -\frac{9}{8}$$

3. 最終的な答え

(1) $a = -\frac{1}{2}$

(2) $y = -\frac{9}{8}$