関数 $y = (3x^2 - x + 2)^3$ を微分せよ。

1. 問題の内容

関数 $y = (3x^2 - x + 2)^3$ を微分せよ。

2. 解き方の手順

この問題を解くには、合成関数の微分（連鎖律）を使用します。連鎖律とは、$y = f(g(x))$ のとき、$dy/dx = f'(g(x)) * g'(x)$ となる法則です。

まず、$u = 3x^2 - x + 2$ とおくと、$y = u^3$ となります。

次に、それぞれの関数を微分します。

$du/dx = 6x - 1$

$dy/du = 3u^2$

連鎖律により、$dy/dx = (dy/du) * (du/dx)$ なので、

$dy/dx = 3u^2 * (6x - 1)$

最後に、$u$ を元の式に戻します。

$dy/dx = 3(3x^2 - x + 2)^2 * (6x - 1)$

3. 最終的な答え

$dy/dx = 3(3x^2 - x + 2)^2(6x - 1)$