与えられた7つの2次式を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式
2025/7/31

1. 問題の内容

与えられた7つの2次式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

(1) 4x27x+34x^2 - 7x + 3
4x27x+3=(4x3)(x1)4x^2 - 7x + 3 = (4x - 3)(x - 1)
(2) 4x2+11x34x^2 + 11x - 3
4x2+11x3=(4x1)(x+3)4x^2 + 11x - 3 = (4x - 1)(x + 3)
(3) 4x211x34x^2 - 11x - 3
4x211x3=(4x+1)(x3)4x^2 - 11x - 3 = (4x + 1)(x - 3)
(4) 4x2+8x+34x^2 + 8x + 3
4x2+8x+3=(2x+1)(2x+3)4x^2 + 8x + 3 = (2x + 1)(2x + 3)
(5) 4x28x+34x^2 - 8x + 3
4x28x+3=(2x1)(2x3)4x^2 - 8x + 3 = (2x - 1)(2x - 3)
(6) 4x2+4x34x^2 + 4x - 3
4x2+4x3=(2x1)(2x+3)4x^2 + 4x - 3 = (2x - 1)(2x + 3)
(7) 4x24x34x^2 - 4x - 3
4x24x3=(2x+1)(2x3)4x^2 - 4x - 3 = (2x + 1)(2x - 3)

3. 最終的な答え

(1) (4x3)(x1)(4x - 3)(x - 1)
(2) (4x1)(x+3)(4x - 1)(x + 3)
(3) (4x+1)(x3)(4x + 1)(x - 3)
(4) (2x+1)(2x+3)(2x + 1)(2x + 3)
(5) (2x1)(2x3)(2x - 1)(2x - 3)
(6) (2x1)(2x+3)(2x - 1)(2x + 3)
(7) (2x+1)(2x3)(2x + 1)(2x - 3)

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