1. 問題の内容
1から100までの数字が書かれた100枚のカードから1枚引くとき、引いたカードの数字が24の約数であるか、または20以下の数である確率を求めよ。
2. 解き方の手順
まず、24の約数をリストアップします。
24の約数は、1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 です。
1から100までの数字のカードの中から、24の約数であるカードの枚数は8枚です。
次に、20以下の数をリストアップします。
20以下の数は、1から20までの整数です。
1から100までの数字のカードの中から、20以下の数であるカードの枚数は20枚です。
ただし、24の約数の中に20以下の数が含まれています。重複を避けるために、24の約数かつ20以下の数を数えます。
24の約数かつ20以下の数は、1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 です。
その枚数は7枚です。
24の約数であるか、または20以下の数であるカードの枚数は、
(24の約数の枚数) + (20以下の数の枚数) - (24の約数かつ20以下の数の枚数) で求められます。
したがって、求める枚数は、8 + 20 - 7 = 21枚です。
確率は、(条件を満たすカードの枚数) / (全体のカードの枚数) で求められます。
したがって、求める確率は、21 / 100 = 0.21 です。
3. 最終的な答え
0.21