10人の生徒の中から7人の委員を選ぶ場合の数を求める問題です。

1. 問題の内容

10人の生徒の中から7人の委員を選ぶ場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。10人の中から7人を選ぶ組み合わせの数を求めます。組み合わせの公式は以下の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$ は全体の人数、$r$ は選ぶ人数です。この問題では $n = 10$、$r = 7$ なので、

$_{10}C_{7} = \frac{10!}{7!(10-7)!} = \frac{10!}{7!3!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)}$

$_{10}C_{7} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 10 \times 3 \times 4 = 120$

3. 最終的な答え

120通り