大小2個のサイコロを投げるとき、以下の条件を満たす場合の数をそれぞれ求める問題です。 (1) 目の和が5または6になる。 (2) 目の和が3の倍数になる。 (3) 目の積が20以上になる。

1. 問題の内容

大小2個のサイコロを投げるとき、以下の条件を満たす場合の数をそれぞれ求める問題です。

(1) 目の和が5または6になる。

(2) 目の和が3の倍数になる。

(3) 目の積が20以上になる。

2. 解き方の手順

(1) 目の和が5になる場合と6になる場合をそれぞれ数え上げ、その和を求めます。

和が5になるのは、(1,4), (2,3), (3,2), (4,1) の4通り。

和が6になるのは、(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) の5通り。

したがって、目の和が5または6になるのは、4 + 5 = 9通り。

(2) 目の和が3の倍数になる場合を数え上げます。3の倍数とは、3, 6, 9, 12です。

和が3になるのは、(1,2), (2,1) の2通り。

和が6になるのは、(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) の5通り。

和が9になるのは、(3,6), (4,5), (5,4), (6,3) の4通り。

和が12になるのは、(6,6) の1通り。

したがって、目の和が3の倍数になるのは、2 + 5 + 4 + 1 = 12通り。

(3) 目の積が20以上になる場合を数え上げます。

積が20になるのは、(4,5), (5,4)

積が24になるのは、(4,6), (6,4)

積が25になるのは、(5,5)

積が30になるのは、(5,6), (6,5)

積が36になるのは、(6,6)

したがって、目の積が20以上になるのは、2 + 2 + 1 + 2 + 1 = 8通り。

3. 最終的な答え

(1) 9通り

(2) 12通り

(3) 8通り