与えられた4つの分数式の計算問題を解きます。 (1) $\frac{2}{x} + \frac{3}{x}$ (2) $\frac{5x-2}{3x+2} - \frac{x-3}{3x+2}$ (3) $\frac{x+2}{4x} + \frac{3x+2}{4x}$ (4) $\frac{x+2}{x-1} - \frac{-2x+5}{x-1}$

はい、承知いたしました。以下の形式で回答します。

1. 問題の内容

与えられた4つの分数式の計算問題を解きます。

(1) $\frac{2}{x} + \frac{3}{x}$

(2) $\frac{5x-2}{3x+2} - \frac{x-3}{3x+2}$

(3) $\frac{x+2}{4x} + \frac{3x+2}{4x}$

(4) $\frac{x+2}{x-1} - \frac{-2x+5}{x-1}$

2. 解き方の手順

(1) 分母が同じなので、分子を足し合わせます。

$\frac{2}{x} + \frac{3}{x} = \frac{2+3}{x} = \frac{5}{x}$

(2) 分母が同じなので、分子を引きます。

$\frac{5x-2}{3x+2} - \frac{x-3}{3x+2} = \frac{(5x-2) - (x-3)}{3x+2} = \frac{5x - 2 - x + 3}{3x+2} = \frac{4x+1}{3x+2}$

(3) 分母が同じなので、分子を足し合わせます。

$\frac{x+2}{4x} + \frac{3x+2}{4x} = \frac{(x+2) + (3x+2)}{4x} = \frac{x+2+3x+2}{4x} = \frac{4x+4}{4x} = \frac{4(x+1)}{4x} = \frac{x+1}{x}$

(4) 分母が同じなので、分子を引きます。

$\frac{x+2}{x-1} - \frac{-2x+5}{x-1} = \frac{(x+2) - (-2x+5)}{x-1} = \frac{x+2+2x-5}{x-1} = \frac{3x-3}{x-1} = \frac{3(x-1)}{x-1} = 3$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{5}{x}$

(2) $\frac{4x+1}{3x+2}$

(3) $\frac{x+1}{x}$

(4) $3$