与えられた方程式 $ (x-4)(20-x) \times 2 = 120 $ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $(x-4)(20-x) \times 2 = 120$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺を2で割ります。

$(x-4)(20-x) = 60$

次に、左辺を展開します。

$20x - x^2 - 80 + 4x = 60$

$-x^2 + 24x - 80 = 60$

方程式を整理して、二次方程式の形にします。

$-x^2 + 24x - 140 = 0$

$x^2 - 24x + 140 = 0$

この二次方程式を解くために、因数分解を試みます。

$(x - 10)(x - 14) = 0$

したがって、$x$ の値は10または14となります。

3. 最終的な答え

$x = 10, 14$