1から100までの数字が書かれた100枚のカードから1枚を引くとき、引いたカードの数字が2の倍数であるか、または90以上の数である確率を求めよ。

確率論・統計学確率倍数場合の数排反事象
2025/4/5

1. 問題の内容

1から100までの数字が書かれた100枚のカードから1枚を引くとき、引いたカードの数字が2の倍数であるか、または90以上の数である確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの整数の中に2の倍数がいくつあるかを求めます。これは、100を2で割って、50個となります。
次に、1から100までの整数の中に90以上の数がいくつあるかを求めます。90, 91, 92, ..., 100 なので、100 - 90 + 1 = 11個となります。
次に、2の倍数かつ90以上の数を求めます。これは、90, 92, 94, 96, 98, 100 の6個です。
2の倍数であるか、または90以上の数である数の個数は、2の倍数の個数 + 90以上の数の個数 - (2の倍数かつ90以上の数の個数) で求められます。
50+116=5550 + 11 - 6 = 55
したがって、求める確率は、(2の倍数であるか、または90以上の数である数の個数) / (全体のカードの枚数) で求められます。
55/100=11/2055 / 100 = 11 / 20

3. 最終的な答え

1120\frac{11}{20}

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