A君は11時に図書館を出て、1200m離れたデパートに向かいました。はじめは分速60mの速さで歩き、途中、雨が降ってきたので分速120mの速さで走ったところ、11時12分にデパートに着きました。歩いた道のりと走った道のりをそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

A君は11時に図書館を出て、1200m離れたデパートに向かいました。はじめは分速60mの速さで歩き、途中、雨が降ってきたので分速120mの速さで走ったところ、11時12分にデパートに着きました。歩いた道のりと走った道のりをそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

歩いた道のりを $x$ (m)、走った道のりを $y$ (m) とします。

全体の道のりは1200mなので、

$x + y = 1200$

歩いた時間は $x/60$ (分)、走った時間は $y/120$ (分) で、合計で12分なので、

$\frac{x}{60} + \frac{y}{120} = 12$

この連立方程式を解きます。

まず、2つ目の式を120倍して分母を払います。

$2x + y = 1440$

1つ目の式 $x + y = 1200$ を引くと、

$x = 240$

これを1つ目の式に代入すると、

$240 + y = 1200$

$y = 1200 - 240 = 960$

したがって、歩いた道のりは240m、走った道のりは960mです。

3. 最終的な答え

歩いた道のり: 240m

走った道のり: 960m