## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

2つの問題があります。

1つ目の問題は、図の放物線①～④が、それぞれ次のどの関数を表しているか答える問題です。

ア $y = x^2$

イ $y = 3x^2$

ウ $y = -4x^2$

エ $y = -\frac{1}{4}x^2$

2つ目の問題は、図の放物線①～④が、それぞれ次のどの関数を表しているか答える問題です。

ア $y = \frac{4}{3}x^2$

イ $y = -2x^2$

ウ $y = 3x^2$

エ $y = -\frac{1}{6}x^2$

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2. 解き方の手順

### 1つ目の問題

* **放物線の向き:** $y = ax^2$ のグラフにおいて、$a > 0$ ならば放物線は上に開き、$a < 0$ ならば放物線は下に開きます。

* **開き具合:** $a$ の絶対値が大きいほどグラフの開き方は小さくなります。

以上の知識を使って、それぞれのグラフに対応する関数を判別します。

1. グラフ①と②は上に開いているので、$a > 0$ であるアまたはイの関数です。グラフ①はグラフ②よりも開き方が大きいので、係数の絶対値はより小さく、$y=x^2$となります。グラフ②はグラフ①よりも開き方が小さいので、$y=3x^2$となります。

2. グラフ③と④は下に開いているので、$a < 0$ であるウまたはエの関数です。グラフ④はグラフ③よりも開き方が大きいので、係数の絶対値はより小さく、$y = -\frac{1}{4}x^2$となります。グラフ③はグラフ④よりも開き方が小さいので、$y = -4x^2$となります。

### 2つ目の問題

1. グラフ①と②は上に開いているので、$a > 0$ であるアまたはウの関数です。グラフ①はグラフ②よりも開き方が大きいので、係数の絶対値はより小さく、$y=\frac{4}{3}x^2$となります。グラフ②はグラフ①よりも開き方が小さいので、$y=3x^2$となります。

2. グラフ③と④は下に開いているので、$a < 0$ であるイまたはエの関数です。グラフ③はグラフ④よりも開き方が小さいので、係数の絶対値はより大きく、$y = -2x^2$となります。グラフ④はグラフ③よりも開き方が大きいので、$y = -\frac{1}{6}x^2$となります。

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3. 最終的な答え

### 1つ目の問題

* ①：ア

* ②：イ

* ③：ウ

* ④：エ

### 2つ目の問題

* ①：ア

* ②：ウ

* ③：イ

* ④：エ