問題は、放物線$C_1$と$C_2$が与えられた条件を満たすとき、$C_1$の式を求め、さらに2次関数$y = bx^2 + cx + d$のグラフを$y$軸に関して対称移動した放物線の式を選択肢の中から選ぶものです。

1. 問題の内容

問題は、放物線$C_1$と$C_2$が与えられた条件を満たすとき、$C_1$の式を求め、さらに2次関数$y = bx^2 + cx + d$のグラフを$y$軸に関して対称移動した放物線の式を選択肢の中から選ぶものです。

2. 解き方の手順

(1)

* 放物線$C_1$の頂点が$P_1(3, 3)$なので、$C_1$の式は$y = a(x - 3)^2 + 3$と表せる。

* $C_1$は点$P_2(1, 2)$を通るので、これを代入して$a$を求める。

$2 = a(1 - 3)^2 + 3$

$2 = 4a + 3$

$4a = -1$

$a = -\frac{1}{4}$

(2)

* 2次関数$y = bx^2 + cx + d$のグラフを$y$軸に関して対称移動するには、$x$を$-x$に置き換える。

$y = b(-x)^2 + c(-x) + d$

$y = bx^2 - cx + d$

3. 最終的な答え

ア：3

イ：3

ウ：1

エ：4

オ：(2) $y = bx^2 - cx + d$