問題は、関数 $y = 3^{-x}$ のグラフを描くことです。

1. 問題の内容

問題は、関数 $y = 3^{-x}$ のグラフを描くことです。

2. 解き方の手順

まず、$y = 3^{-x}$ を $y = (\frac{1}{3})^x$ と書き換えます。

次に、いくつかの値を代入してグラフの概形を把握します。

- $x = -2$ のとき、$y = 3^{-(-2)} = 3^2 = 9$

- $x = -1$ のとき、$y = 3^{-(-1)} = 3^1 = 3$

- $x = 0$ のとき、$y = 3^{-0} = 3^0 = 1$

- $x = 1$ のとき、$y = 3^{-1} = \frac{1}{3}$

- $x = 2$ のとき、$y = 3^{-2} = \frac{1}{9}$

これらの点に基づいて、グラフを描きます。グラフは、$x$ が大きくなるにつれて、$y$ は 0 に近づきます。また、$x$ が小さくなるにつれて、$y$ は急激に大きくなります。グラフは、$y$軸との交点が $(0, 1)$ である単調減少関数です。

3. 最終的な答え

$y = 3^{-x}$ のグラフは、$y=(\frac{1}{3})^x$ と同じで、単調減少な指数関数です。グラフは $(0, 1)$ を通り、$x$ が大きくなると $y$ は 0 に近づき、$x$ が小さくなると $y$ は無限に大きくなります。