底面の半径が $x$ cm、高さが6 cmの円柱がある。この円柱の表面積を $y$ cm$^2$ とするとき、$y$ を $x$ の式で表せ。

1. 問題の内容

底面の半径が $x$ cm、高さが6 cmの円柱がある。この円柱の表面積を $y$ cm$^2$ とするとき、$y$ を $x$ の式で表せ。

2. 解き方の手順

円柱の表面積は、2つの底面の面積と側面積の和で求められます。

* 底面の面積は、半径 $x$ の円の面積なので、$\pi x^2$ です。底面は2つあるので、$2 \pi x^2$ となります。

* 側面積は、底面の円周（$2\pi x$）に高さを掛けたものなので、$2 \pi x \times 6 = 12 \pi x$ となります。

したがって、円柱の表面積 $y$ は、$y = 2 \pi x^2 + 12 \pi x$ で表されます。

3. 最終的な答え

$y = 2 \pi x^2 + 12 \pi x$