サイコロを2回投げたとき、出た目の和が3の倍数である確率と、出た目の和が3の倍数であるという条件のもとで、1回目に出た目が3の倍数でない条件付き確率を求める問題です。

1. 問題の内容

サイコロを2回投げたとき、出た目の和が3の倍数である確率と、出た目の和が3の倍数であるという条件のもとで、1回目に出た目が3の倍数でない条件付き確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 出た目の和が3の倍数である確率を求める。

サイコロを2回投げたとき、目の出方は $6 \times 6 = 36$ 通り。

出た目の和が3の倍数になるのは、和が3, 6, 9, 12のとき。

- 和が3になるのは(1, 2), (2, 1)の2通り。

- 和が6になるのは(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)の5通り。

- 和が9になるのは(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)の4通り。

- 和が12になるのは(6, 6)の1通り。

よって、和が3の倍数になるのは $2 + 5 + 4 + 1 = 12$ 通り。

したがって、確率は $\frac{12}{36} = \frac{1}{3}$。

(2) 出た目の和が3の倍数であるとき、1回目に出た目が3の倍数でない条件付き確率を求める。

和が3の倍数となる12通りのうち、1回目に出た目が3の倍数(3または6)であるものは、

(3, 3), (3, 6), (6, 3), (6, 6)の4通り。

したがって、1回目に出た目が3の倍数でないのは、 $12 - 4 = 8$ 通り。

よって、求める条件付き確率は $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$。

3. 最終的な答え

ア: 1/3

イ: 2/3