問題は、与えられた条件$p$と$q$について、$x$の範囲を求める問題です。 (1) $p: -1 \leq x \leq 1$, $q: x > -2$ (2) $p: |x+1| < 2$, $q: -3 \leq x \leq 0$

1. 問題の内容

問題は、与えられた条件$p$と$q$について、$x$の範囲を求める問題です。

(1) $p: -1 \leq x \leq 1$, $q: x > -2$

(2) $p: |x+1| < 2$, $q: -3 \leq x \leq 0$

2. 解き方の手順

(1)

条件$p$は$-1 \leq x \leq 1$です。

条件$q$は$x > -2$です。

$p$と$q$の両方を満たす$x$の範囲を求めます。

$x$は$-1$以上$1$以下であり、かつ$-2$より大きい必要があります。

したがって、$-1 \leq x \leq 1$が答えとなります。

(2)

条件$p$は $|x+1| < 2$です。

これは$-2 < x+1 < 2$と同値です。

各辺から1を引くと、 $-3 < x < 1$となります。

条件$q$は $-3 \leq x \leq 0$です。

$p$と$q$の両方を満たす$x$の範囲を求めます。

$x$は$-3$より大きく$1$より小さく、かつ$-3$以上$0$以下である必要があります。

したがって、$-3 < x \leq 0$が答えとなります。

3. 最終的な答え

(1) $-1 \leq x \leq 1$

(2) $-3 < x \leq 0$