与えられた6つの式を計算し、簡単にします。

はい、承知いたしました。画像にある問題9の(1)から(6)までの計算問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を計算し、簡単にします。

2. 解き方の手順

(1) $2(3x+y)+3(x-2y)$

分配法則を用いて展開します。

$6x + 2y + 3x - 6y$

同類項をまとめます。

$(6x + 3x) + (2y - 6y)$

$9x - 4y$

(2) $2(2a-3b+4)-3(a-4b+3)$

分配法則を用いて展開します。

$4a - 6b + 8 - 3a + 12b - 9$

同類項をまとめます。

$(4a - 3a) + (-6b + 12b) + (8 - 9)$

$a + 6b - 1$

(3) $-3(2x^2-2x+1)-2(x^2-5x+7)$

分配法則を用いて展開します。

$-6x^2 + 6x - 3 - 2x^2 + 10x - 14$

同類項をまとめます。

$(-6x^2 - 2x^2) + (6x + 10x) + (-3 - 14)$

$-8x^2 + 16x - 17$

(4) $\frac{1}{3}(2a+9)+\frac{1}{2}(a-4)$

分配法則を用いて展開します。

$\frac{2}{3}a + 3 + \frac{1}{2}a - 2$

同類項をまとめます。

$(\frac{2}{3}a + \frac{1}{2}a) + (3 - 2)$

$\frac{4}{6}a + \frac{3}{6}a + 1$

$\frac{7}{6}a + 1$

(5) $4(3x-\frac{5x-3}{2})$

括弧の中を計算します。

$4(\frac{6x}{2}-\frac{5x-3}{2})$

$4(\frac{6x - (5x-3)}{2})$

$4(\frac{6x - 5x + 3}{2})$

$4(\frac{x + 3}{2})$

分配法則を用いて計算します。

$\frac{4x + 12}{2}$

$2x + 6$

(6) $\frac{2a-3b}{4}-\frac{a-2b}{3}$

通分します。

$\frac{3(2a-3b)}{12} - \frac{4(a-2b)}{12}$

$\frac{6a-9b - (4a-8b)}{12}$

$\frac{6a-9b - 4a + 8b}{12}$

$\frac{2a - b}{12}$

3. 最終的な答え

(1) $9x - 4y$

(2) $a + 6b - 1$

(3) $-8x^2 + 16x - 17$

(4) $\frac{7}{6}a + 1$

(5) $2x + 6$

(6) $\frac{2a - b}{12}$