3個の白玉と4個の赤玉が入った袋から、玉を戻さずに2回続けて取り出すとき、2回とも赤玉である確率を求める問題です。

1. 問題の内容

3個の白玉と4個の赤玉が入った袋から、玉を戻さずに2回続けて取り出すとき、2回とも赤玉である確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

1回目に赤玉を取り出す確率は、袋に入っている玉の総数が $3 + 4 = 7$ 個であり、赤玉が4個なので、

$\frac{4}{7}$

2回目に赤玉を取り出す確率は、1回目に赤玉を取り出したので、袋の中には赤玉が3個、白玉が3個、合計6個の玉が入っています。したがって、2回目に赤玉を取り出す確率は、

$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

2回とも赤玉を取り出す確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められます。

$\frac{4}{7} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$

3. 最終的な答え

$\frac{2}{7}$