4個の白玉と4個の赤玉が入った袋から、玉を1つ取り出し、色を確認した後、取り出した玉を元に戻さずに、もう1つ玉を取り出す。このとき、2つとも赤玉である確率を求める。

1. 問題の内容

4個の白玉と4個の赤玉が入った袋から、玉を1つ取り出し、色を確認した後、取り出した玉を元に戻さずに、もう1つ玉を取り出す。このとき、2つとも赤玉である確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、最初に赤玉を取り出す確率を計算します。

次に、1つ赤玉を取り出した後、残りの玉の中から再び赤玉を取り出す確率を計算します。

最後に、これらの確率を掛け合わせることで、2つとも赤玉である確率を求めます。

最初に赤玉を取り出す確率は、袋の中に赤玉が4個、全体の玉が8個あるので、

$P(1回目に赤玉) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

1つ赤玉を取り出した後、袋の中には赤玉が3個、全体の玉が7個残っています。したがって、2回目に赤玉を取り出す確率は、

$P(2回目に赤玉 | 1回目に赤玉) = \frac{3}{7}$

2つとも赤玉である確率は、これらの確率を掛け合わせることで求められます。

$P(2つとも赤玉) = P(1回目に赤玉) \times P(2回目に赤玉 | 1回目に赤玉) = \frac{1}{2} \times \frac{3}{7} = \frac{3}{14}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{14}$