関数 $y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = (\frac{1}{4})^x$ のグラフを考えます。これは指数関数であり、$x$ が増加するにつれて、$y$ は減少します。

$x = 0$ のとき、$y = (\frac{1}{4})^0 = 1$ です。

$x = 1$ のとき、$y = (\frac{1}{4})^1 = \frac{1}{4}$ です。

$x = -1$ のとき、$y = (\frac{1}{4})^{-1} = 4$ です。

したがって、$y = (\frac{1}{4})^x$ のグラフは、$(0, 1)$, $(1, \frac{1}{4})$, $(-1, 4)$ などの点を通ります。

次に、$y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフは、$y = (\frac{1}{4})^x$ のグラフを $x$ 軸に関して対称に反転させたものです。

$x = 0$ のとき、$y = -(\frac{1}{4})^0 = -1$ です。

$x = 1$ のとき、$y = -(\frac{1}{4})^1 = -\frac{1}{4}$ です。

$x = -1$ のとき、$y = -(\frac{1}{4})^{-1} = -4$ です。

したがって、$y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフは、$(0, -1)$, $(1, -\frac{1}{4})$, $(-1, -4)$ などの点を通ります。

$x$ が大きくなるにつれて、$y$ は $0$ に近づきますが、$0$ になることはありません。また、$x$ が小さくなるにつれて、$y$ は $-\infty$ に向かいます。

3. 最終的な答え

グラフの概形は、$y$軸に関して、$y=(\frac{1}{4})^x$を反転したグラフとなります。$(0, -1)$, $(1, -\frac{1}{4})$, $(-1, -4)$などを通る曲線であり、$x$が大きくなるにつれて$y$は0に近づき、$x$が小さくなるにつれて$y$は$-\infty$に近づきます。

(注：グラフを描くことはテキストではできません。グラフ用紙に上記の内容に基づいて手書きでグラフを描いてください。)