関数 $y = (\frac{1}{3})^x$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = (\frac{1}{3})^x$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

この関数は指数関数です。指数関数のグラフを描く基本的な手順に従います。

* **Step 1: いくつかの代表的な点の座標を計算する。**

$x$の値として、例えば -2, -1, 0, 1, 2 を選びます。

$x = -2$ のとき、$y = (\frac{1}{3})^{-2} = 3^2 = 9$

$x = -1$ のとき、$y = (\frac{1}{3})^{-1} = 3^1 = 3$

$x = 0$ のとき、$y = (\frac{1}{3})^0 = 1$

$x = 1$ のとき、$y = (\frac{1}{3})^1 = \frac{1}{3}$

$x = 2$ のとき、$y = (\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}$

* **Step 2: これらの点を座標平面上にプロットする。**

座標はそれぞれ (-2, 9), (-1, 3), (0, 1), (1, 1/3), (2, 1/9) となります。

* **Step 3: これらの点を滑らかな曲線で結ぶ。**

$x$ が大きくなるにつれて $y$ は 0 に近づきますが、決して 0 にはなりません。

$x$ が小さくなるにつれて $y$ は急激に大きくなります。

3. 最終的な答え

関数 $y = (\frac{1}{3})^x$ のグラフは、以下の特徴を持つ曲線になります。

* 点 (0, 1) を通る。

* x軸（$y = 0$）が漸近線となる。

* $x$ が増加するにつれて、$y$ の値は減少する。

* 左上がり右下がりの減少関数