袋の中に白玉が3個、赤玉が6個入っている。袋から玉を1つ取り出し、色を確認した後、取り出した玉を戻さずに、もう1つ玉を取り出す。2つとも赤玉である確率を求める。

1. 問題の内容

袋の中に白玉が3個、赤玉が6個入っている。袋から玉を1つ取り出し、色を確認した後、取り出した玉を戻さずに、もう1つ玉を取り出す。2つとも赤玉である確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、1つ目の玉が赤玉である確率を求める。次に、1つ目の玉が赤玉であったという条件の下で、2つ目の玉が赤玉である確率を求める。最後に、これらの確率を掛け合わせることで、2つとも赤玉である確率を求める。

1つ目の玉が赤玉である確率は、

$\frac{6}{3+6} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

である。

1つ目の玉が赤玉であったとき、袋の中には白玉3個と赤玉5個が残っている。したがって、2つ目の玉が赤玉である確率は、

$\frac{5}{3+5} = \frac{5}{8}$

である。

したがって、2つとも赤玉である確率は、

$\frac{2}{3} \times \frac{5}{8} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$

である。

3. 最終的な答え

5/12