関数 $y = 4x - 2$ において、$x$ が $a$ から $b$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = 4x - 2$ において、$x$ が $a$ から $b$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、$\frac{yの変化量}{xの変化量}$ で求められます。

まず、$x = a$ のときの $y$ の値を求めます。

$y_1 = 4a - 2$

次に、$x = b$ のときの $y$ の値を求めます。

$y_2 = 4b - 2$

$x$ の変化量は $b - a$ で、$y$ の変化量は $y_2 - y_1$ です。

したがって、平均変化率は次のようになります。

$\frac{y_2 - y_1}{b - a} = \frac{(4b - 2) - (4a - 2)}{b - a}$

これを整理します。

$\frac{4b - 2 - 4a + 2}{b - a} = \frac{4b - 4a}{b - a} = \frac{4(b - a)}{b - a}$

$b - a$ で約分すると、平均変化率は $4$ となります。

3. 最終的な答え

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