当たりが4本、はずれが6本のくじがある。ここから1本くじを引き、当たりはずれを確認した後、そのくじを元に戻さずに、もう1本くじを引くとき、2本ともはずれである確率を求める。

1. 問題の内容

当たりが4本、はずれが6本のくじがある。ここから1本くじを引き、当たりはずれを確認した後、そのくじを元に戻さずに、もう1本くじを引くとき、2本ともはずれである確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、1本目のはずれを引く確率を計算します。

次に、1本目にはずれを引いた後、2本目もはずれを引く確率を計算します。

最後に、これらの確率を掛け合わせることで、2本ともはずれを引く確率を求めます。

1本目にはずれを引く確率は、はずれの数（6本）をくじの総数（4本+6本=10本）で割ることで求められます。

$P(\text{1本目にはずれ}) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

1本目にはずれを引いた後、くじの総数は9本になり、はずれの数は5本になります。したがって、2本目もはずれを引く確率は、

$P(\text{2本目にはずれ}|\text{1本目にはずれ}) = \frac{5}{9}$

2本ともはずれを引く確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められます。

$P(\text{2本ともにはずれ}) = P(\text{1本目にはずれ}) \times P(\text{2本目にはずれ}|\text{1本目にはずれ})$

$P(\text{2本ともにはずれ}) = \frac{3}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

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