曲線 $y = x^3 - x$ 上の点 $(1, 0)$ における接線の方程式を求める問題です。解析学接線微分導関数曲線2025/7/311. 問題の内容曲線 y=x3−xy = x^3 - xy=x3−x 上の点 (1,0)(1, 0)(1,0) における接線の方程式を求める問題です。2. 解き方の手順ステップ1: 与えられた曲線の方程式を xxx で微分して、導関数 y′y'y′ を求めます。y=x3−xy = x^3 - xy=x3−xy′=dydx=3x2−1y' = \frac{dy}{dx} = 3x^2 - 1y′=dxdy=3x2−1ステップ2: 点 (1,0)(1, 0)(1,0) における接線の傾き mmm を求めます。導関数 y′y'y′ に x=1x = 1x=1 を代入します。m=y′(1)=3(1)2−1=3−1=2m = y'(1) = 3(1)^2 - 1 = 3 - 1 = 2m=y′(1)=3(1)2−1=3−1=2ステップ3: 点 (1,0)(1, 0)(1,0) を通り、傾きが m=2m = 2m=2 である直線の式を求めます。点傾斜形の公式 y−y1=m(x−x1)y - y_1 = m(x - x_1)y−y1=m(x−x1) を使います。ここで、(x1,y1)=(1,0)(x_1, y_1) = (1, 0)(x1,y1)=(1,0) であり、m=2m = 2m=2 です。y−0=2(x−1)y - 0 = 2(x - 1)y−0=2(x−1)y=2x−2y = 2x - 2y=2x−23. 最終的な答えy=2x−2y = 2x - 2y=2x−2