1から5までの数字が書かれたカードが入っている箱から1枚のカードを引くとき、出る数字を確率変数Xとします。Xの確率分布を求めます。カードの内訳は、1が書かれたカードが3枚、2が書かれたカードが2枚、3が書かれたカードが2枚、4が書かれたカードが2枚、5が書かれたカードが1枚です。

1. 問題の内容

1から5までの数字が書かれたカードが入っている箱から1枚のカードを引くとき、出る数字を確率変数Xとします。Xの確率分布を求めます。カードの内訳は、1が書かれたカードが3枚、2が書かれたカードが2枚、3が書かれたカードが2枚、4が書かれたカードが2枚、5が書かれたカードが1枚です。

2. 解き方の手順

まず、カードの総数を求めます。

$3 + 2 + 2 + 2 + 1 = 10$

カードの総数は10枚です。

次に、それぞれの数字が出る確率を計算します。

X = 1となる確率は、1が書かれたカードの枚数/カードの総数なので、

$P(X=1) = \frac{3}{10}$

同様に、

$P(X=2) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

$P(X=3) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

$P(X=4) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

$P(X=5) = \frac{1}{10}$

確率分布は以下のようになります。

X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5

---|---|---|---|---|---

P | 3/10 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/10

3. 最終的な答え

X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5

---|---|---|---|---|---

P | 3/10 | 1/5 | 1/5 | 1/5 | 1/10