反比例の式 $y = \frac{6}{x}$ について述べた文として正しいものを、選択肢ア～エの中から一つ選び、記号で答える問題です。

1. 問題の内容

反比例の式 $y = \frac{6}{x}$ について述べた文として正しいものを、選択肢ア～エの中から一つ選び、記号で答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、各選択肢の内容を検討します。

* ア：グラフは $x$ 軸を対称の軸として線対称である。

反比例のグラフは双曲線であり、$x$軸に関して線対称ではありません。原点に関して点対称です。

* イ：$x<0$ のとき、$x$ の値が増加すると、$y$ の値は増加する。

$x < 0$ のとき、$x$ が増加すると、$y$ は増加します。例えば、$x = -3$ のとき $y = -2$ であり、$x = -2$ のとき $y = -3$ です。これは間違いです。$x < 0$ のとき、$x$ が増加すると、$y$ は減少します。

* ウ：$y$ の値から $x$ の値を引いた差は、いつも $6$ である。

これは、$y - x = 6$ ということです。この式が常に成り立つとは限りません。例えば、$x=1$ のとき $y=6$ なので、$6-1 = 5$ となり、$6$ にはなりません。

* エ：$x$ の値と $y$ の値の積は、いつも $6$ である。

$y = \frac{6}{x}$ の両辺に $x$ を掛けると、$xy = 6$ となります。したがって、$x$ と $y$ の積は常に $6$ です。

したがって、正しい選択肢はエです。

3. 最終的な答え

エ