指数関数 $y = 4^x$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

指数関数 $y = 4^x$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

1. いくつかの $x$ の値に対して、$y$ の値を計算します。例えば、$x = -2, -1, 0, 1, 2$ など。

2. 計算した $(x, y)$ の値を座標平面上にプロットします。

3. プロットした点を滑らかな曲線で結びます。

4. 指数関数のグラフの特徴として、$x$ が小さくなるほど $y$ は $0$ に近づきますが、決して $0$ にはなりません。また、$x$ が大きくなるほど $y$ は急激に大きくなります。$y$ 軸との交点は $(0, 1)$ です。

$x = -2$ のとき $y = 4^{-2} = \frac{1}{16} = 0.0625$

$x = -1$ のとき $y = 4^{-1} = \frac{1}{4} = 0.25$

$x = 0$ のとき $y = 4^0 = 1$

$x = 1$ のとき $y = 4^1 = 4$

$x = 2$ のとき $y = 4^2 = 16$

3. 最終的な答え

グラフは、これらの点を滑らかな曲線で結んだものになります。グラフの特徴を述べると、

- $x$ が負の方向に大きくなるほど、$y$ は $0$ に近づく。

- $x = 0$ のとき、$y = 1$ である。

- $x$ が正の方向に大きくなるほど、$y$ は急激に大きくなる。