袋の中に番号1の玉が3個、番号2の玉が1個、番号3の玉が2個、番号4の玉が3個、番号5の玉が1個入っている。この袋から玉を1個取り出すときに出る番号を確率変数 $X$ とするとき、$X$ の確率分布を求めよ。

1. 問題の内容

袋の中に番号1の玉が3個、番号2の玉が1個、番号3の玉が2個、番号4の玉が3個、番号5の玉が1個入っている。この袋から玉を1個取り出すときに出る番号を確率変数 $X$ とするとき、$X$ の確率分布を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、袋の中に入っている玉の総数を計算します。

玉の総数 = 3 (番号1) + 1 (番号2) + 2 (番号3) + 3 (番号4) + 1 (番号5) = 10 個

次に、それぞれの番号の玉が出る確率を計算します。

$P(X=1) = \frac{3}{10}$

$P(X=2) = \frac{1}{10}$

$P(X=3) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

$P(X=4) = \frac{3}{10}$

$P(X=5) = \frac{1}{10}$

3. 最終的な答え

| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 計 |

| :---- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | :--- |

| P(X) | 3/10 | 1/10 | 1/5 | 3/10 | 1/10 | 1 |