次の連立方程式を代入法を用いて解く問題です。 $ \begin{cases} y = -x - 4 \\ 4x + y = 5 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を代入法を用いて解く問題です。

$$

\begin{cases}

y = -x - 4 \\

4x + y = 5

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式 $y = -x - 4$ を2つ目の式 $4x + y = 5$ に代入します。

すると、$y$ が消去され、$x$ だけの式になります。

$4x + (-x - 4) = 5$

この式を解くために、まず括弧を外します。

$4x - x - 4 = 5$

次に、$x$ についてまとめます。

$3x - 4 = 5$

両辺に4を加えます。

$3x = 9$

両辺を3で割ります。

$x = 3$

これで、$x$ の値が求まりました。

次に、$x = 3$ を最初の式 $y = -x - 4$ に代入して、$y$ の値を求めます。

$y = -3 - 4$

$y = -7$

したがって、$x = 3$、$y = -7$ がこの連立方程式の解となります。

3. 最終的な答え

x = 3

y = -7