与えられた2つの連立方程式の係数を整数にするように変形します。

代数学連立方程式方程式の変形一次方程式
2025/7/31

1. 問題の内容

与えられた2つの連立方程式の係数を整数にするように変形します。

2. 解き方の手順

方程式1:x6+25y=83\frac{x}{6} + \frac{2}{5}y = \frac{8}{3}
* 分母の最小公倍数(6, 5, 3)を求めます。6, 5, 3 の最小公倍数は30です。
* 両辺に30を掛けます。
30×(x6+25y)=30×8330 \times (\frac{x}{6} + \frac{2}{5}y) = 30 \times \frac{8}{3}
5x+12y=805x + 12y = 80
方程式2:0.5x+0.02y=2.10.5x + 0.02y = 2.1
* 小数点をなくすために、両辺に100を掛けます。
100×(0.5x+0.02y)=100×2.1100 \times (0.5x + 0.02y) = 100 \times 2.1
50x+2y=21050x + 2y = 210
* さらに2で割って係数を簡単にします。
25x+y=10525x + y = 105

3. 最終的な答え

方程式1:5x+12y=805x + 12y = 80
方程式2:25x+y=10525x + y = 105

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