与えられた図形の角度を求めます。 (1) 平行な2直線と交わる線分の角度から、角度「あ」を求めます。 (2) 二等辺三角形の角度から、角度「い」を求めます。 (3) 三角形の外角の性質から、角度「う」を求めます。

1. 問題の内容

与えられた図形の角度を求めます。

(1) 平行な2直線と交わる線分の角度から、角度「あ」を求めます。

(2) 二等辺三角形の角度から、角度「い」を求めます。

(3) 三角形の外角の性質から、角度「う」を求めます。

2. 解き方の手順

(1)

2つの平行線に交わる線の錯角は等しいことを利用します。上の平行線から下に線を引き、交わる角度を求めます。

最初の角は$45°$なので、錯角も$45°$です。

2つ目の角は$65°$なので、錯角も$65°$です。

したがって、あ の角度は$45° + 65° = 110°$となります。

(2)

二等辺三角形の底角は等しいので、$∠B = ∠C = 72°$です。

三角形の内角の和は$180°$なので、$∠A = 180° - ∠B - ∠C$で求められます。

$∠A = 180° - 72° - 72° = 36°$

したがって、「い」の角度は$36°$です。

(3)

三角形の一つの外角は、それと隣り合わない二つの内角の和に等しいことを利用します。

したがって、「う」の角度は$70° + 60° = 130°$となります。

3. 最終的な答え

(1) あ = $110°$

(2) い = $36°$

(3) う = $130°$