与えられた8つの式をそれぞれ因数分解します。 (1) $3x - 6$ (2) $xy - 2x$ (3) $abc - bcd$ (4) $x^2y + xy^2$ (5) $4a^2 - 8a$ (6) $2abc - 4b^2$ (7) $10a^2b + 20ab^2 - 5ab$ (8) $2x^3 + 10x^2 + 6x$

1. 問題の内容

与えられた8つの式をそれぞれ因数分解します。

(1) $3x - 6$

(2) $xy - 2x$

(3) $abc - bcd$

(4) $x^2y + xy^2$

(5) $4a^2 - 8a$

(6) $2abc - 4b^2$

(7) $10a^2b + 20ab^2 - 5ab$

(8) $2x^3 + 10x^2 + 6x$

2. 解き方の手順

それぞれの式について、共通因数を見つけて括り出します。

(1) $3x - 6$

共通因数は3なので、$3$で括り出す。

$3x - 6 = 3(x - 2)$

(2) $xy - 2x$

共通因数は$x$なので、$x$で括り出す。

$xy - 2x = x(y - 2)$

(3) $abc - bcd$

共通因数は$bc$なので、$bc$で括り出す。

$abc - bcd = bc(a - d)$

(4) $x^2y + xy^2$

共通因数は$xy$なので、$xy$で括り出す。

$x^2y + xy^2 = xy(x + y)$

(5) $4a^2 - 8a$

共通因数は$4a$なので、$4a$で括り出す。

$4a^2 - 8a = 4a(a - 2)$

(6) $2abc - 4b^2$

共通因数は$2b$なので、$2b$で括り出す。

$2abc - 4b^2 = 2b(ac - 2b)$

(7) $10a^2b + 20ab^2 - 5ab$

共通因数は$5ab$なので、$5ab$で括り出す。

$10a^2b + 20ab^2 - 5ab = 5ab(2a + 4b - 1)$

(8) $2x^3 + 10x^2 + 6x$

共通因数は$2x$なので、$2x$で括り出す。

$2x^3 + 10x^2 + 6x = 2x(x^2 + 5x + 3)$

3. 最終的な答え

(1) $3(x - 2)$

(2) $x(y - 2)$

(3) $bc(a - d)$

(4) $xy(x + y)$

(5) $4a(a - 2)$

(6) $2b(ac - 2b)$

(7) $5ab(2a + 4b - 1)$

(8) $2x(x^2 + 5x + 3)$