4つの多項式の展開に関する問題です。それぞれ空欄を埋める必要があります。

1. 問題の内容

4つの多項式の展開に関する問題です。それぞれ空欄を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

(1) $(x-2)(x+4) = x^2 + (4-2)x + (-2)(4) = x^2 + 2x - 8$

よって、空欄1は2、空欄2は8。

(2) $(2x+5)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(5) + 5^2 = 4x^2 + 20x + 25$

よって、空欄3は4、空欄4は2、空欄5は0、空欄6は2、空欄7は5。

(3) $(3x-y)(3x+4y) = (3x)^2 + (12x-3x)y - 4y^2 = 9x^2 + 9xy - 4y^2$

よって、空欄8は9、空欄9は9、空欄10は4。

(4) $(a-3b-3c)(a+3b+3c) = (a-(3b+3c))(a+(3b+3c)) = a^2 - (3b+3c)^2 = a^2 - (9b^2 + 18bc + 9c^2) = a^2 - 9b^2 - 9c^2 - 18bc$

よって、空欄11は9、空欄12は9、空欄13は1、空欄14は8。

3. 最終的な答え

(1) 1: 2, 2: 8

(2) 3: 4, 4: 2, 5: 0, 6: 2, 7: 5

(3) 8: 9, 9: 9, 10: 4

(4) 11: 9, 12: 9, 13: 1, 14: 8