与えられた図は三角形ABCであり、$\angle BAC = 80^{\circ}$、かつ$AB = AC$である。$\angle ABC$の角度を求める。

1. 問題の内容

与えられた図は三角形ABCであり、$\angle BAC = 80^{\circ}$、かつ$AB = AC$である。$\angle ABC$の角度を求める。

2. 解き方の手順

三角形ABCにおいて、$AB = AC$なので、三角形ABCは二等辺三角形である。

二等辺三角形の底角は等しいので、$\angle ABC = \angle ACB$である。

三角形の内角の和は$180^{\circ}$なので、

$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ}$

$\angle ABC = \angle ACB$を代入すると、

$\angle BAC + \angle ABC + \angle ABC = 180^{\circ}$

$\angle BAC + 2 \angle ABC = 180^{\circ}$

$\angle BAC = 80^{\circ}$を代入すると、

$80^{\circ} + 2 \angle ABC = 180^{\circ}$

$2 \angle ABC = 180^{\circ} - 80^{\circ}$

$2 \angle ABC = 100^{\circ}$

$\angle ABC = \frac{100^{\circ}}{2}$

$\angle ABC = 50^{\circ}$

3. 最終的な答え

$\angle ABC = 50^{\circ}$