与えられた図形の角の大きさを求める問題です。 (1) 図では、角「あ」の大きさを求めます。 (2) 図では、角「い」と角「う」の大きさを求めます。

1. 問題の内容

与えられた図形の角の大きさを求める問題です。

(1) 図では、角「あ」の大きさを求めます。

(2) 図では、角「い」と角「う」の大きさを求めます。

2. 解き方の手順

(1)

大きな三角形の内角の和は180度なので、残りの角を計算します。

$180 - (60 + 24 + 30 + 78) = 180 - 192 = -12$

これはありえないので、計算ミスか図がおかしいです。

左側の大きな三角形の内角の和は180度なので、頂点の角度を $x$ とすると、

$60 + 24 + x = 180$

$x = 180 - 84 = 96$ 度

右側の三角形の内角の和は180度なので、

$78 + 30 + y = 180$

$y = 180 - 108 = 72$ 度

したがって、角「あ」は

$96 - 角あ - 72 = 0$

角あ = $96-72 = 24$

(2)

平行線の錯角は等しいので、「い」の錯角は75度です。

三角形の内角の和は180度なので、

$75 + 25 + う = 180$

$う = 180 - 100 = 80$

3. 最終的な答え

(1) 角「あ」: 24度

(2) 角「い」: 75度

角「う」: 80度