与えられた度数分布表をもとに、以下の3つの問題を解きます。 (1) 最頻値（モード）を求めます。 (2) 20分以上25分未満の階級の相対度数を求めます。 (3) 生徒25人の通学時間の平均を求めます。

1. 問題の内容

与えられた度数分布表をもとに、以下の3つの問題を解きます。

(1) 最頻値（モード）を求めます。

(2) 20分以上25分未満の階級の相対度数を求めます。

(3) 生徒25人の通学時間の平均を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 最頻値（モード）を求める。

度数分布表の中で、最も度数の大きい階級を探します。その階級の階級値が最頻値（モード）です。表から、度数が最も大きい階級は10～15分で、その度数は7人です。したがって、最頻値は10～15分の階級値である12.5分です。

(2) 20分以上25分未満の階級の相対度数を求める。

20分以上25分未満の階級の度数は4人です。相対度数は、その階級の度数を全体の度数で割ったものです。

全体の度数は25人なので、相対度数は $4/25 = 0.16$ となります。

(3) 生徒25人の通学時間の平均を求める。

各階級の階級値に度数を掛け、それらを合計して、生徒数で割ることで平均を求めます。

階級値と度数の積は以下の通りです。

0～5分: $2.5 \times 1 = 2.5$

5～10分: $7.5 \times 5 = 37.5$

10～15分: $12.5 \times 7 = 87.5$

15～20分: $17.5 \times 6 = 105$

20～25分: $22.5 \times 4 = 90$

25～30分: $27.5 \times 2 = 55$

これらの合計は、$2.5 + 37.5 + 87.5 + 105 + 90 + 55 = 377.5$ です。

平均は $377.5 / 25 = 15.1$ 分です。

3. 最終的な答え

(1) 最頻値：12.5分

(2) 20分以上25分未満の階級の相対度数：0.16

(3) 平均：15.1分